En héraldique, cela se dit :  » d’or au trèfle de sinople à la bordure de gueule « 

Cet armorial a été créé d’après une borne délimitant le territoire de la commune. Les émaux or et rouge rappellent les armes des comtes d’Andlau, propriétaire au XIVe siècle d’une partie du ban (on disait alors finage) du village.
67 141 700.
Source : borne datée de 1736.

Le nom du village vient des Saxons, peuplades de l’Allemagne actuelle qui se sont installés dans la région probablement lors des invasions barbares qui ont suivi l’effondrement de Rome et heim = demeure, village. Autrement dit un lieu où habitait un clan germanique de Saxons venus de l’autre côté du Rhin au cours des premiers siècles de notre ère. Le Ried est riche de ces villages dont le nom provient de tribus germaniques : Hessenheim est le village des Hessois, Friesenheim celui des Frisons et Schwobsheim celui des Souabes.
Une autre explication étymologique pourrait rattacher Saasenheim au latin saxum  » rocher « , dans le sens de sol pierreux, pointu.